084
“……你当我傻啊！知道我家是做什么起家的吗？”
梁优雪吐槽, “我家是做珠宝生意的, 我眼睛可不瞎, 这是人造宝石我现在就从楼上跳下去。”
洛叶本来就是随口找的理由, 见她不相信, “送给你就是你的。”
“……你爸爸知道了会想掐死你的。”
这么贵重的东西随手送人了。她叹了口气, 把宝石重新还给洛叶, “你还是拿回去吧，我真的不能收，不然我晚上要睡不着觉了。”
洛叶想了想, 把自己手腕上的宝石解下来，“这个送你了。”
这还是宝石，但是价值梁优雪能承担了, 她顺手就把手链带到了手上, “……真不知道你我到底是谁家做珠宝生意。”
上面那个守护法阵对洛叶根本没什么用，带在手腕上还沉, 洛叶顺手就把这个宝石送给了高疏, “抵债了。”
这颗宝石抵高疏那三百万和装修费绰绰有余了, 她给了之后就当自己没有欠债了, 而高疏心里实在一言难尽, 这么动不动就送宝石的行事作风……
高疏道，“你的sat资料到了吗？需要的话, 这些资料你可以拿去复印一份。”
洛叶恍然想起来了，自己好久没有联系那个出国机构了, “等我考完复赛。”
这都要十月底了, 复赛自然也要到了，他们要在十一月之前选出了省队的成员，然后去参加十二月的决赛，一月初是冬令营，也就是国家队集训，集训后会选出国家队成员，等七月参加明年的imo，也就是国际奥林匹克竞赛。
比起预赛的人山人海，复赛人就很少了，满打满算的也就三百人，之后会选出前三十名，等过几天在三十名会再进行一次考试，那一次考试就是省队人员的确定了。
等洛叶和叶萌萌到场后，发现真的是万里江山一片绿，加上她们两个，女生也就是十几个。
高神和杜神各在站在一个地方，周围都站着一圈人，稍微靠近一点还能听到他们的声音，“哪里哪里——”
“不敢不敢。”
“之前是之前，这次是是这次，这怎么敢比？”
……
他们的两个的画风还是一如既往。
叶萌萌自觉带着洛叶去了那几个女生那，看到她们两个过去，她们立刻道，“你们就是一中的洛叶和叶萌萌吧？”
“久仰大名啊！”
“是啊，你们两个太厉害了。”
叶萌萌好奇道，“你们怎么知道是我们？”
她们对视一眼，“进复赛的女生就我们这些人，我们刚刚都自我介绍过了，就剩你们了，我们怎么会不知道？”
这下就能解释了。
女生人数太少，早被人记下了，彼此一交流，什么都知道了。
“不过你们中到底谁是叶萌萌，谁是洛叶？”
这个她们反正是认不出来，叶萌萌抿唇一笑，“你们好，我是叶萌萌。”
“洛叶。”
其他人立刻把视线转移到了洛叶身上，“满分啊！你真的太厉害了！”
如果没有洛叶的满分震撼，叶萌萌会更加引人注意，可是有洛叶在这，她身上的关注不免就被分薄了，所幸她也不在意。
就在这时，被人包围的高神也过来了，杜神也紧跟着，看到他们过来，那些女生立刻离开了一点，这两位显然是来和洛叶打招呼的。
然后诡异的一幕发生了。
这两位笔直的走到叶萌萌面前，“洛同学，久仰大名，有空我们可以一起讨论题目。”
又看向洛叶，“叶同学，你名不虚传，不知道这一次我们还能不能发分在同一个考场。”
洛叶：“……”
叶萌萌：“……”
周围的女生：“……”
她们风中凌乱，不是说她才是叶萌萌，她才是洛叶？怎么他们会称呼叶萌萌为洛叶，称呼洛叶为叶萌萌？难道她们刚刚开玩笑的？
高神看着她们神色怪异，不由的道，“怎么了？”
她们怎么这个表情？是他有哪里不对？
他接着道，“上次叶同学给我们两个留下的印象太深刻了，提前交卷给了我们不少压力，这次如果再次同考场，叶同学你一定要手下留情。”这是对着洛叶说的。
他们是认为洛叶虽然才考了94分，但是当时做题速度太骇人了，这可不全是恭维，如果对方认真做完，说不定能成为第三个一百分。至于叶萌萌，这位真没见过，他们实在没什么好说的。
叶萌萌咳了咳，“你们好，我是叶萌萌。”
洛叶，“洛叶。”
高神：“……”
杜神：“……”
任谁都无法形容他们此刻的尴尬，自顾自的说了半天，最后人居然搞错了！！
当初是谁信誓旦旦的告诉他们，那个和他们一个考场的女生是叶萌萌来着！
高神也跟着轻咳了一声，脸上的不自然也就一瞬间，“不好意思，没见过两位，搞错了，洛同学、是洛同学，咱们指不定一个考场……”
声音忽然戛然而止，他忽然想起来了，如果洛叶就是洛叶的话，是那个考了满分的洛叶，那岂不是说对方比他们更早的写完交卷，然后考了一个比他们还高的分数？
窒息。
打击。
高神双目无神了下，杜神跟着眼神恍惚，靠，当初最担心的发生了！
“嗯？”等不到下文，洛叶疑惑的看向他们。
高神抽了下鼻子，双手伸出，“洛同学，不，洛神啊，小弟高盛，如果咱们有幸一同进了省队，还望多多照顾。”
杜神，“是啊，到时候说不定会向洛神你请教请教，哦哦，我是杜周。”
……
眨眼之间，两个大佬级人物忽然怂了，周围的人：“……”
之前见六中的丁亚晨，他们也没有如此啊！
高盛杜周心道，你们知道什么啊！你们又没有和我们一个考场，哪里知道这位的恐怖。
他们似乎又想起来当初被压制的恐惧。
洛叶道，“……可以一起交流。”
她的画风显然这两位无法达成一致。幸好，这会儿考试要开始了，这会儿也没有人寒暄了，拿着准考证找自己的考场，也不知道是不是高盛乌鸦嘴灵了，当他在门口遇到洛叶的时候，表情真的一言难尽。
靠，还真的被他说中了。
老天爷能不能不要在这种时候偏爱他呢？他只想当一个安安静静的美男子。
之前说想要和洛叶同考场，那是建议在对方考了94分的基础上，现在发现是个满分boss，对方做题还贼快。
他冲昏了头才会想和对方一个考场，万一对方拿出了预赛的速度，他能保证不受一点影响吗？
肯定不行啊。
幸好老天爷还没有完全放弃他，他在第二排，洛叶在最后一排。
看不到就好。
而考场的其他人却心情不这么美妙了，复赛和两位大佬同考场，这是什么运气？
他们心理素质还不如高盛呢！
洛叶坐下后不久后就开始发卷。
复试是为了决赛做准备，所以没有选择题、填空题，只有解答题，四个解答题一共120分。
第一道题。
对任意自然数对（k，h)，定义函数f(k，h)如下，（i）f(1，1)=1，
(ii)f(i+1，i)+2(i+j).
f(i，j+1)=f(i+j)+2(i+j-1)。
若是f(k，h)=1989，求所有的自然数对。
众所周知，有理数是可数集，那证明方法，是将所有的有理数依据一定的程序同自然数一一对应，按照这种程序，可以制作一个图编序，这样就建立了自然数偶同正奇数之间的对比，且是一一对应，1989为奇数，依据图编序，可以确定行和确定的列。
第一题不算难，毕竟是第一题，高盛沉思了几分钟，做了图表，找到了解题思路，正准备往下写，可是却鬼使神差的回头看了眼。
洛叶正低头在卷子上写。
他们距离的太远，看不清楚，可是他确定洛叶绝对是在试卷上写，而不是草稿纸上。
他这才找到思路，对方已经不知道写了多久了，靠，果然是劲敌。
不行，对方是如此劲敌，他不能再受影响了，不然成绩影响的更加严重。
他考完之前不要再回头看了。
低头写起来答案。
由（i)(ii)递推得，
f(2，1)=f(1，1)+2(1+1)=1=2`2
f(3，1)=f(2，1)+2(2+1)=1=2=2`3
……
其中k为自然数，正整应用数学归纳法证得（1）的正确性，同样，应用递推和数学归纳法可得一下
……
把（1）代入（2）得
这发（k，h)=1+(k-1)(k+2)+(2k+h-1)
其中k，h为自然数，问题扎un哈u为了这求解不定方程。
……
解得，k=5，h=41，故而所求得的自然数对是（4，41）。
写完了最后的答案，洛叶继续看第二个题。
第一题不过是热身，似乎是不想考生得个零分，到了第二题难度陡然增加。
一个国际社团，的成员来源于六个国家，共有成员1978人，用1，2，3……1978进行编号，证明该社团内至少有一成员的顺序号数，与它的两个同胞的顺序号数之和相等，或是一个同胞顺序号数的二倍。
这个题不但比第一道题难，而是拐了好几弯，让人看到有种无从下手的感觉。
洛叶记得自己看过的高联讲义中，有一段话就是命题结论中含有“一定有……”“翟少有”等关键词字句，宜多采用反证法，命题呈现自然数规律的，多宜采用数字归纳法。
这个看来就要用反证法了。
洛叶本人是很不喜欢证明题的，对她来说，证明过于麻烦，知道结论就够了。
而和她的习惯相反，一些高联讲义、高联模拟题、真题还有历代的题目上，几乎每年都会有好多证明题。
梁优雪吐槽, “我家是做珠宝生意的, 我眼睛可不瞎, 这是人造宝石我现在就从楼上跳下去。”
洛叶本来就是随口找的理由, 见她不相信, “送给你就是你的。”
“……你爸爸知道了会想掐死你的。”
这么贵重的东西随手送人了。她叹了口气, 把宝石重新还给洛叶, “你还是拿回去吧，我真的不能收，不然我晚上要睡不着觉了。”
洛叶想了想, 把自己手腕上的宝石解下来，“这个送你了。”
这还是宝石，但是价值梁优雪能承担了, 她顺手就把手链带到了手上, “……真不知道你我到底是谁家做珠宝生意。”
上面那个守护法阵对洛叶根本没什么用，带在手腕上还沉, 洛叶顺手就把这个宝石送给了高疏, “抵债了。”
这颗宝石抵高疏那三百万和装修费绰绰有余了, 她给了之后就当自己没有欠债了, 而高疏心里实在一言难尽, 这么动不动就送宝石的行事作风……
高疏道，“你的sat资料到了吗？需要的话, 这些资料你可以拿去复印一份。”
洛叶恍然想起来了，自己好久没有联系那个出国机构了, “等我考完复赛。”
这都要十月底了, 复赛自然也要到了，他们要在十一月之前选出了省队的成员，然后去参加十二月的决赛，一月初是冬令营，也就是国家队集训，集训后会选出国家队成员，等七月参加明年的imo，也就是国际奥林匹克竞赛。
比起预赛的人山人海，复赛人就很少了，满打满算的也就三百人，之后会选出前三十名，等过几天在三十名会再进行一次考试，那一次考试就是省队人员的确定了。
等洛叶和叶萌萌到场后，发现真的是万里江山一片绿，加上她们两个，女生也就是十几个。
高神和杜神各在站在一个地方，周围都站着一圈人，稍微靠近一点还能听到他们的声音，“哪里哪里——”
“不敢不敢。”
“之前是之前，这次是是这次，这怎么敢比？”
……
他们的两个的画风还是一如既往。
叶萌萌自觉带着洛叶去了那几个女生那，看到她们两个过去，她们立刻道，“你们就是一中的洛叶和叶萌萌吧？”
“久仰大名啊！”
“是啊，你们两个太厉害了。”
叶萌萌好奇道，“你们怎么知道是我们？”
她们对视一眼，“进复赛的女生就我们这些人，我们刚刚都自我介绍过了，就剩你们了，我们怎么会不知道？”
这下就能解释了。
女生人数太少，早被人记下了，彼此一交流，什么都知道了。
“不过你们中到底谁是叶萌萌，谁是洛叶？”
这个她们反正是认不出来，叶萌萌抿唇一笑，“你们好，我是叶萌萌。”
“洛叶。”
其他人立刻把视线转移到了洛叶身上，“满分啊！你真的太厉害了！”
如果没有洛叶的满分震撼，叶萌萌会更加引人注意，可是有洛叶在这，她身上的关注不免就被分薄了，所幸她也不在意。
就在这时，被人包围的高神也过来了，杜神也紧跟着，看到他们过来，那些女生立刻离开了一点，这两位显然是来和洛叶打招呼的。
然后诡异的一幕发生了。
这两位笔直的走到叶萌萌面前，“洛同学，久仰大名，有空我们可以一起讨论题目。”
又看向洛叶，“叶同学，你名不虚传，不知道这一次我们还能不能发分在同一个考场。”
洛叶：“……”
叶萌萌：“……”
周围的女生：“……”
她们风中凌乱，不是说她才是叶萌萌，她才是洛叶？怎么他们会称呼叶萌萌为洛叶，称呼洛叶为叶萌萌？难道她们刚刚开玩笑的？
高神看着她们神色怪异，不由的道，“怎么了？”
她们怎么这个表情？是他有哪里不对？
他接着道，“上次叶同学给我们两个留下的印象太深刻了，提前交卷给了我们不少压力，这次如果再次同考场，叶同学你一定要手下留情。”这是对着洛叶说的。
他们是认为洛叶虽然才考了94分，但是当时做题速度太骇人了，这可不全是恭维，如果对方认真做完，说不定能成为第三个一百分。至于叶萌萌，这位真没见过，他们实在没什么好说的。
叶萌萌咳了咳，“你们好，我是叶萌萌。”
洛叶，“洛叶。”
高神：“……”
杜神：“……”
任谁都无法形容他们此刻的尴尬，自顾自的说了半天，最后人居然搞错了！！
当初是谁信誓旦旦的告诉他们，那个和他们一个考场的女生是叶萌萌来着！
高神也跟着轻咳了一声，脸上的不自然也就一瞬间，“不好意思，没见过两位，搞错了，洛同学、是洛同学，咱们指不定一个考场……”
声音忽然戛然而止，他忽然想起来了，如果洛叶就是洛叶的话，是那个考了满分的洛叶，那岂不是说对方比他们更早的写完交卷，然后考了一个比他们还高的分数？
窒息。
打击。
高神双目无神了下，杜神跟着眼神恍惚，靠，当初最担心的发生了！
“嗯？”等不到下文，洛叶疑惑的看向他们。
高神抽了下鼻子，双手伸出，“洛同学，不，洛神啊，小弟高盛，如果咱们有幸一同进了省队，还望多多照顾。”
杜神，“是啊，到时候说不定会向洛神你请教请教，哦哦，我是杜周。”
……
眨眼之间，两个大佬级人物忽然怂了，周围的人：“……”
之前见六中的丁亚晨，他们也没有如此啊！
高盛杜周心道，你们知道什么啊！你们又没有和我们一个考场，哪里知道这位的恐怖。
他们似乎又想起来当初被压制的恐惧。
洛叶道，“……可以一起交流。”
她的画风显然这两位无法达成一致。幸好，这会儿考试要开始了，这会儿也没有人寒暄了，拿着准考证找自己的考场，也不知道是不是高盛乌鸦嘴灵了，当他在门口遇到洛叶的时候，表情真的一言难尽。
靠，还真的被他说中了。
老天爷能不能不要在这种时候偏爱他呢？他只想当一个安安静静的美男子。
之前说想要和洛叶同考场，那是建议在对方考了94分的基础上，现在发现是个满分boss，对方做题还贼快。
他冲昏了头才会想和对方一个考场，万一对方拿出了预赛的速度，他能保证不受一点影响吗？
肯定不行啊。
幸好老天爷还没有完全放弃他，他在第二排，洛叶在最后一排。
看不到就好。
而考场的其他人却心情不这么美妙了，复赛和两位大佬同考场，这是什么运气？
他们心理素质还不如高盛呢！
洛叶坐下后不久后就开始发卷。
复试是为了决赛做准备，所以没有选择题、填空题，只有解答题，四个解答题一共120分。
第一道题。
对任意自然数对（k，h)，定义函数f(k，h)如下，（i）f(1，1)=1，
(ii)f(i+1，i)+2(i+j).
f(i，j+1)=f(i+j)+2(i+j-1)。
若是f(k，h)=1989，求所有的自然数对。
众所周知，有理数是可数集，那证明方法，是将所有的有理数依据一定的程序同自然数一一对应，按照这种程序，可以制作一个图编序，这样就建立了自然数偶同正奇数之间的对比，且是一一对应，1989为奇数，依据图编序，可以确定行和确定的列。
第一题不算难，毕竟是第一题，高盛沉思了几分钟，做了图表，找到了解题思路，正准备往下写，可是却鬼使神差的回头看了眼。
洛叶正低头在卷子上写。
他们距离的太远，看不清楚，可是他确定洛叶绝对是在试卷上写，而不是草稿纸上。
他这才找到思路，对方已经不知道写了多久了，靠，果然是劲敌。
不行，对方是如此劲敌，他不能再受影响了，不然成绩影响的更加严重。
他考完之前不要再回头看了。
低头写起来答案。
由（i)(ii)递推得，
f(2，1)=f(1，1)+2(1+1)=1=2`2
f(3，1)=f(2，1)+2(2+1)=1=2=2`3
……
其中k为自然数，正整应用数学归纳法证得（1）的正确性，同样，应用递推和数学归纳法可得一下
……
把（1）代入（2）得
这发（k，h)=1+(k-1)(k+2)+(2k+h-1)
其中k，h为自然数，问题扎un哈u为了这求解不定方程。
……
解得，k=5，h=41，故而所求得的自然数对是（4，41）。
写完了最后的答案，洛叶继续看第二个题。
第一题不过是热身，似乎是不想考生得个零分，到了第二题难度陡然增加。
一个国际社团，的成员来源于六个国家，共有成员1978人，用1，2，3……1978进行编号，证明该社团内至少有一成员的顺序号数，与它的两个同胞的顺序号数之和相等，或是一个同胞顺序号数的二倍。
这个题不但比第一道题难，而是拐了好几弯，让人看到有种无从下手的感觉。
洛叶记得自己看过的高联讲义中，有一段话就是命题结论中含有“一定有……”“翟少有”等关键词字句，宜多采用反证法，命题呈现自然数规律的，多宜采用数字归纳法。
这个看来就要用反证法了。
洛叶本人是很不喜欢证明题的，对她来说，证明过于麻烦，知道结论就够了。
而和她的习惯相反，一些高联讲义、高联模拟题、真题还有历代的题目上，几乎每年都会有好多证明题。