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在三维的球体堆积中, 最密堆积是由若干二维密置层叠合起来整的, 密置层中相邻的等径球都相切, 最常见的最密堆积有两种, 一种是面心立方, 底部是三角形, 一种是六方最密堆积, 底部为六角形。
其中面心立方是三维球体堆积中最密堆积，约为百分之七十四。开普勒猜想是关于此最著名的一个猜想，这个猜想直到了2014年, 才由黑尔斯引导完成了形式化证明，而完成这个证明黑尔斯用了足足六年，从1998年提出穷举法, 到之后引用超级计算机运算。
可以说这个证明复杂非常, 而这仅仅是三维，从理论上来讲, 每上升一个维度计算的难度和工程量都会上升, 而洛叶却要反其道而行, 想用简单的方式来证明, 就像是布伦德证明的武义-劳森猜想, 在八维的尝试证明中，洛叶不甚满意, 等扩展到了她现在进行二十四维，更不满意了。
而她无法找到一条更为简单的路径, 在接连听了布伦德和威腾的报告后, 让她有了新的想法。
既然从抽象代数的角度找不到更优的路径，那不如引入其他理论。
洛叶决定多去听一听报告。
洛叶第二天听的报告是一位女数学家，玛杨·莫扎尼卡，在数学界中女数学家很少，顶尖的女数学家更少，而莫扎尼卡就是其中一位堪称顶尖的数学家，最为擅长的领域是黎曼曲面，模空间，几何学。
她做的报告是关于双曲面的。
双曲面状似甜甜圈，拥有两个洞以上的曲面，它可以说在三维空间无法存在，只存在于数学家想象中的抽象空间，曲面的距离和角度只能以一组特殊的方程来测量，如果双曲面上存在虚拟生物，那生物在双曲面上的任意一点都像是鞍部。
它自从出现就成了几何学的中心之一，被无数狂热的数学家研究，可是它的存在就是不可思议的，所以它也是高不可攀的，研究到了现在，一些简单的问题都没有解决掉。
比如在双曲面上的“直线”——在数学上被称为测地线，也就是最短路径问题。因为双曲面上，有些测地线可以无限延长，像是普通二维平面上的直线一样，有些却是封闭的曲线，所以数学家无法弄清楚在双曲面上到底有几条测地线。
而莫扎尼卡研究这个问题，发明了一个公式，可以回答这个问题，她以这个公式发表了三篇论文，分别刊登在四大期刊的三家期刊上——《数学年刊》《数学新进展》《美国数学会杂志》。
就差一个《数学年报》拿到大满贯。
是最近几年最为引人注目的数学家之一。
而她做的报告正是对这个公式的详细的补充和说明，下面坐满了人。
洛叶在下面听的十分专注，时不时的做笔记，不得不说，这种只存在于抽象空间的几何体对洛叶来说更为有吸引力，而且在莫扎尼卡说自己如何想到那个充满了创意的方程，一点点的让它变成现在的完整模样，怎么在脑海构建这么一个抽象几何体，给了洛叶十分大的启发。
她回去之后找了许多曲面的相关的论文，熬了一夜后马不停蹄的接着奔赴报告会场。
可以说等这次欧洲数学会结束的时候，洛叶还意犹未尽，这样高水平的报告会哪里有那么容易见到？再次见到恐怕要等14年的世界数学会了，而下次的欧洲数学会要等16年。
而这次的欧洲数学会会奖落在了布伦德头上。
代数几何方面的著名数学家法尔廷斯给布伦德颁发了这个奖项，舒尔茨也受邀出席了这次的欧洲数学会，只是他做的是45分钟的报告，他的风头比布伦德强劲，可比不得布伦德这几年发表的论文，和积累的成果。
洛叶站在他身边，跟随着众人一起鼓掌，“下一次的ems（欧洲数学会奖简写）应该属于你了。”
两人这段时间都在保持着不太频繁的交流，洛叶知道他最近的研究进度，他现在撰写的论文准备投递给《数学年刊》。
舒尔茨，“还要四年……”
“拉马努金奖就在明年了。”
洛叶淡淡的道，“这次的报告会让我受益匪浅，我应该会在暑假前结束现在的研究。”
拉马努金奖一年颁发一次，奖励在过去一年中做出突出贡献并且未满45周岁的数学家，洛叶现在的球体堆积工作如果完成是对这个领域的颠覆性创新，那势必是要投递到四大期刊上，那时间就来不及了，只能等待着明年的拉马努金奖。
而非常不巧，舒尔茨的研究进度和她差不多时间撞车了，而如果他们两个前后脚发布成果，并且同时竞争明年的奖项，那就有意思了。
洛叶关注这个奖项说到底还是因为舒尔茨，其实他今年也有资格竞争这个奖项，可是到现在今年已经过半了，来自于华夏的数学家徐晨阳势头强劲，而且还是那句话，舒尔茨崛起的时间还太短，几年的积累下来，加上今年发表了一篇论文引起了轰动，舒尔茨很难和对方抗争。
如果他现在的工作完成，那明年的拉马努金奖就有他的一席之地。
他竞争还好说，而洛叶本科学位尚且没有拿到，更显得扯淡了。
舒尔茨，“那我们就来看看谁先得到这个奖项吧。”
之所以拿这个奖来比，就是因为这个奖项分量足够，而且还并不是针对于某个特殊领域的奖和某个地域的奖。
比方说ems奖洛叶无法竞争，莱布尼茨奖也没有办法竞争，她的先天条件不符，而舒尔茨也无法竞争一些美国数学会设立的奖项。
有分量，并不局限于某个领域，针对于全球的数学家，一年颁发一次，三个条件局限起来，也就只剩下了那么几个奖项。
舒尔茨说这句话的时候十分认真。
洛叶也十分认真。
在临走前，洛叶特意找到了莫扎尼卡，问她要了邮箱地址。
康伟教授一直没有管洛叶，看她四处去听报告也没有约束她，让她在身边听使唤，等到了飞机上，才笑眯眯的问道，“怎么样？”
洛叶道，“受益匪浅。”
“我的论文应该终于可以写完了。”
从去年定制软件，再到现在，中间查了许多资料，尝试用许多方法来构建数学模型，寻找通用简洁的数学表达模式，时间几乎长达了一年，最终在这个天才云集的数学会上找到了最关键的灵感。
“那就真的太好了。”
洛叶回去之后就直接进入到了闭关模式，开始撰写自己论文的最后阶段。、
高维球的定义其实比超立方体容易多了，甚至构造起来也容易，计算相对来说很简单——高维空间中一个固定的距离给定中心点的点集。
可是这个问题如果延伸到了球体堆积就复杂了n倍，因为每多出一个维度，就要添加更多的计算，洛叶选择八维，和二十四维并不是随便选的，而是因为在这两个维度当中，存在称e8的里奇格子的对称球包装，e8包装球体正比现在已知的其他维度中的最佳候选更好。
而e8和里奇格子涉及到了主诸多领域，数论，组合数学，双曲面，物理弦论，群论只能算是工具，用工具把这些东西串起来，而现在已经有很多理论证明了它们确实是最佳球体包装，可是却无法证明。
而洛叶在从欧洲数学会回来后，就戳破了之前感觉朦朦胧胧的一层纱，她终于找到了可以证明的一个正确函数。
有时候数学理论就是这样，你寻寻觅觅，上下求索，等你终于找到的时候，却发现它原来就在你的脚下，原来它是如此的简单。
洛叶在完成这篇论文的时候论文总共写了98页，而她并不满足，又删减了许多，最后成稿是55页。
写完后她把稿子直接发到了《数学年刊》的投稿邮箱，整个人长舒了一口气。
而写完这篇论文后，她并没有停下自己的脚步，而是继续完成了任意维度小设计的猜想，等这篇论文完成的时候洛叶已经是大二的学生了。
在把这篇论文也投递出去的之后，洛叶决定放自己几天假。
而洛叶选择放松的方式显然和其他人不同。
她非常确定自己的论文中没有可以让整篇论文崩塌的漏洞在，而且也十分坚信自己发表论文的价值，它值得《数学年刊》发表，只要发表，她这学期一定会拿到学士学位。
那本科的课程对她来说已经毫无意义了，而研究生博士生相关的课程并不能让她放松，她选择了随意进入一间教室。
洛叶想听听别的放松下心情，却不想这一堂课居然也和数学有关。
关于著名的布莱克-斯科尔斯方程。
——华尔街曾经跪伏在这个方程之下，为它神魂颠倒，利用它创造了让人瞠目结舌的财富。
可是也正因为这个公式，加剧了08年的美国次贷危机，被《联线杂志》评“斩杀了华尔街的公式”。
经济系的教授在讲台上侃侃而谈，围绕这个公式来不断的来讨论关于它的故事。
洛叶饶有兴趣的听着。
她就坐在最角落的位置，谁也没有发现这个教室多了一个他们不太熟的人，除了坐在她身边的沈辰。
他观察了好一会儿，终于确定洛叶压根没有注意到他，估计也没有认出他，心情顿时复杂了起来。
其中面心立方是三维球体堆积中最密堆积，约为百分之七十四。开普勒猜想是关于此最著名的一个猜想，这个猜想直到了2014年, 才由黑尔斯引导完成了形式化证明，而完成这个证明黑尔斯用了足足六年，从1998年提出穷举法, 到之后引用超级计算机运算。
可以说这个证明复杂非常, 而这仅仅是三维，从理论上来讲, 每上升一个维度计算的难度和工程量都会上升, 而洛叶却要反其道而行, 想用简单的方式来证明, 就像是布伦德证明的武义-劳森猜想, 在八维的尝试证明中，洛叶不甚满意, 等扩展到了她现在进行二十四维，更不满意了。
而她无法找到一条更为简单的路径, 在接连听了布伦德和威腾的报告后, 让她有了新的想法。
既然从抽象代数的角度找不到更优的路径，那不如引入其他理论。
洛叶决定多去听一听报告。
洛叶第二天听的报告是一位女数学家，玛杨·莫扎尼卡，在数学界中女数学家很少，顶尖的女数学家更少，而莫扎尼卡就是其中一位堪称顶尖的数学家，最为擅长的领域是黎曼曲面，模空间，几何学。
她做的报告是关于双曲面的。
双曲面状似甜甜圈，拥有两个洞以上的曲面，它可以说在三维空间无法存在，只存在于数学家想象中的抽象空间，曲面的距离和角度只能以一组特殊的方程来测量，如果双曲面上存在虚拟生物，那生物在双曲面上的任意一点都像是鞍部。
它自从出现就成了几何学的中心之一，被无数狂热的数学家研究，可是它的存在就是不可思议的，所以它也是高不可攀的，研究到了现在，一些简单的问题都没有解决掉。
比如在双曲面上的“直线”——在数学上被称为测地线，也就是最短路径问题。因为双曲面上，有些测地线可以无限延长，像是普通二维平面上的直线一样，有些却是封闭的曲线，所以数学家无法弄清楚在双曲面上到底有几条测地线。
而莫扎尼卡研究这个问题，发明了一个公式，可以回答这个问题，她以这个公式发表了三篇论文，分别刊登在四大期刊的三家期刊上——《数学年刊》《数学新进展》《美国数学会杂志》。
就差一个《数学年报》拿到大满贯。
是最近几年最为引人注目的数学家之一。
而她做的报告正是对这个公式的详细的补充和说明，下面坐满了人。
洛叶在下面听的十分专注，时不时的做笔记，不得不说，这种只存在于抽象空间的几何体对洛叶来说更为有吸引力，而且在莫扎尼卡说自己如何想到那个充满了创意的方程，一点点的让它变成现在的完整模样，怎么在脑海构建这么一个抽象几何体，给了洛叶十分大的启发。
她回去之后找了许多曲面的相关的论文，熬了一夜后马不停蹄的接着奔赴报告会场。
可以说等这次欧洲数学会结束的时候，洛叶还意犹未尽，这样高水平的报告会哪里有那么容易见到？再次见到恐怕要等14年的世界数学会了，而下次的欧洲数学会要等16年。
而这次的欧洲数学会会奖落在了布伦德头上。
代数几何方面的著名数学家法尔廷斯给布伦德颁发了这个奖项，舒尔茨也受邀出席了这次的欧洲数学会，只是他做的是45分钟的报告，他的风头比布伦德强劲，可比不得布伦德这几年发表的论文，和积累的成果。
洛叶站在他身边，跟随着众人一起鼓掌，“下一次的ems（欧洲数学会奖简写）应该属于你了。”
两人这段时间都在保持着不太频繁的交流，洛叶知道他最近的研究进度，他现在撰写的论文准备投递给《数学年刊》。
舒尔茨，“还要四年……”
“拉马努金奖就在明年了。”
洛叶淡淡的道，“这次的报告会让我受益匪浅，我应该会在暑假前结束现在的研究。”
拉马努金奖一年颁发一次，奖励在过去一年中做出突出贡献并且未满45周岁的数学家，洛叶现在的球体堆积工作如果完成是对这个领域的颠覆性创新，那势必是要投递到四大期刊上，那时间就来不及了，只能等待着明年的拉马努金奖。
而非常不巧，舒尔茨的研究进度和她差不多时间撞车了，而如果他们两个前后脚发布成果，并且同时竞争明年的奖项，那就有意思了。
洛叶关注这个奖项说到底还是因为舒尔茨，其实他今年也有资格竞争这个奖项，可是到现在今年已经过半了，来自于华夏的数学家徐晨阳势头强劲，而且还是那句话，舒尔茨崛起的时间还太短，几年的积累下来，加上今年发表了一篇论文引起了轰动，舒尔茨很难和对方抗争。
如果他现在的工作完成，那明年的拉马努金奖就有他的一席之地。
他竞争还好说，而洛叶本科学位尚且没有拿到，更显得扯淡了。
舒尔茨，“那我们就来看看谁先得到这个奖项吧。”
之所以拿这个奖来比，就是因为这个奖项分量足够，而且还并不是针对于某个特殊领域的奖和某个地域的奖。
比方说ems奖洛叶无法竞争，莱布尼茨奖也没有办法竞争，她的先天条件不符，而舒尔茨也无法竞争一些美国数学会设立的奖项。
有分量，并不局限于某个领域，针对于全球的数学家，一年颁发一次，三个条件局限起来，也就只剩下了那么几个奖项。
舒尔茨说这句话的时候十分认真。
洛叶也十分认真。
在临走前，洛叶特意找到了莫扎尼卡，问她要了邮箱地址。
康伟教授一直没有管洛叶，看她四处去听报告也没有约束她，让她在身边听使唤，等到了飞机上，才笑眯眯的问道，“怎么样？”
洛叶道，“受益匪浅。”
“我的论文应该终于可以写完了。”
从去年定制软件，再到现在，中间查了许多资料，尝试用许多方法来构建数学模型，寻找通用简洁的数学表达模式，时间几乎长达了一年，最终在这个天才云集的数学会上找到了最关键的灵感。
“那就真的太好了。”
洛叶回去之后就直接进入到了闭关模式，开始撰写自己论文的最后阶段。、
高维球的定义其实比超立方体容易多了，甚至构造起来也容易，计算相对来说很简单——高维空间中一个固定的距离给定中心点的点集。
可是这个问题如果延伸到了球体堆积就复杂了n倍，因为每多出一个维度，就要添加更多的计算，洛叶选择八维，和二十四维并不是随便选的，而是因为在这两个维度当中，存在称e8的里奇格子的对称球包装，e8包装球体正比现在已知的其他维度中的最佳候选更好。
而e8和里奇格子涉及到了主诸多领域，数论，组合数学，双曲面，物理弦论，群论只能算是工具，用工具把这些东西串起来，而现在已经有很多理论证明了它们确实是最佳球体包装，可是却无法证明。
而洛叶在从欧洲数学会回来后，就戳破了之前感觉朦朦胧胧的一层纱，她终于找到了可以证明的一个正确函数。
有时候数学理论就是这样，你寻寻觅觅，上下求索，等你终于找到的时候，却发现它原来就在你的脚下，原来它是如此的简单。
洛叶在完成这篇论文的时候论文总共写了98页，而她并不满足，又删减了许多，最后成稿是55页。
写完后她把稿子直接发到了《数学年刊》的投稿邮箱，整个人长舒了一口气。
而写完这篇论文后，她并没有停下自己的脚步，而是继续完成了任意维度小设计的猜想，等这篇论文完成的时候洛叶已经是大二的学生了。
在把这篇论文也投递出去的之后，洛叶决定放自己几天假。
而洛叶选择放松的方式显然和其他人不同。
她非常确定自己的论文中没有可以让整篇论文崩塌的漏洞在，而且也十分坚信自己发表论文的价值，它值得《数学年刊》发表，只要发表，她这学期一定会拿到学士学位。
那本科的课程对她来说已经毫无意义了，而研究生博士生相关的课程并不能让她放松，她选择了随意进入一间教室。
洛叶想听听别的放松下心情，却不想这一堂课居然也和数学有关。
关于著名的布莱克-斯科尔斯方程。
——华尔街曾经跪伏在这个方程之下，为它神魂颠倒，利用它创造了让人瞠目结舌的财富。
可是也正因为这个公式，加剧了08年的美国次贷危机，被《联线杂志》评“斩杀了华尔街的公式”。
经济系的教授在讲台上侃侃而谈，围绕这个公式来不断的来讨论关于它的故事。
洛叶饶有兴趣的听着。
她就坐在最角落的位置，谁也没有发现这个教室多了一个他们不太熟的人，除了坐在她身边的沈辰。
他观察了好一会儿，终于确定洛叶压根没有注意到他，估计也没有认出他，心情顿时复杂了起来。