第三百四十一章 我们的方法
群情激奋。
王崎绷着笑脸不知所措，完全没有料到自己的胡掐效果这么好。另外一边的苏君宇有些困惑。只有陈由嘉一个人将头撞在桌子上。
她在深深为自己同门的审美观与常识感到悲哀。
——那一段，很明显就是这个家伙的胡掐啊！这个家伙，能够正经取名吗？明显不能啊！
——为什么你们还真的信了啊！
在众人的情绪渐渐安静下来之后，王崎才道：“很好，看起来诸位是都认同我这个理想了。那么，我就来说一说具体怎么做好了。”
王崎一抹石板。在大象相波功的作用下，石板再次变平、变薄，渐渐的化作一块高两米、宽三米的巨大石板，就好像黑板一样。
无数细密的剑气从王崎指间喷出，在石板上写下了许多小字。那些全部都是一些动物的名字。只不过，他的分类法有些奇怪，蜈蚣和蜘蛛和昆虫放在一起，乌龟蛤蟆被归为一类，鲨鱼鲸鱼等等也被算进鱼当中……
这是非常古老的分类法。
“最原始的分类法，不过是按照生灵的外形，将之分为一类。”王崎又抹掉了这些字样，然后剑气重新一划。这一次，黑板上出现了一个类似于树状图的分类，界门纲目科属种层次分明。
“而这是现在采用的分类法，按照演化的亲缘关系分类。这两种分类法哪一种更好，大家想必心知肚明。”
众人看着王崎，不明所以，不知道究竟应该怎么接话。
他们可是万法门的弟子啊，研究什么生灵之道？
王崎轻轻敲了敲石板：“你们不觉得，现在的算学，其实还是使用第一种分类法吗？”
赵清潭属于脑子比较快的那一类。他很快就想到了什么：“王师弟，难道你是打算重新塑造算学的分类？”
魏沧也微微皱眉，在心中思考——这有什么意义？
“代数、分析、数论、几何——一般的家伙，只是将算学视为这样几个大的尸块，而不见全牛。”王崎强调道：“注意，在这里，‘不见全牛’不含任何褒义。实际上，你们更像是摸象的盲人，被这样的思维束缚住了。”
“将代数曲线理论归入几何？群论归入几何？这样的想法太过僵化了。”
“既然我们的理想是重立算学，那么，就要干脆一点，就要先破。将这陈腐的东西破它个一干二净，破而后立。”王崎反手一掌拍在身后的石板上，石板立刻崩碎。而碎片之中，却留下了这样两个大字。
“结构”。
“忘掉原来的代数、分析、数论、几何，忘掉那些尸块上打的标签，专心理解算学本身的结构。”
另外一个唤作冯兴衝的结丹期大圆满修士站起来，茫然的发问：“这个……如果抛弃掉那些固有的概念，我们应该怎么思考？”
他可是元神在即，就指望靠着王崎这边来个踏破天关了，可王崎现在直接来个“破而后立”，他就感觉有些压力了。
如果对思想的冲击实在是太大，那么他是会推迟踏破天关的日子的。
王崎道：“这不难解释。”他示意冯兴衝先坐下，然后背负双手，解释道：“在我看来，算学最基础的，就是它的结构。什么是‘结构’？”
“我们尝试着使用‘公理化’的思想解构这个算学时，就会有这样的感觉——整个算学应该有一种统一的、整体的基础，算学就应该在这样整体的基础上展开。而这个基础……”
王崎话还没说完，就被一阵倒吸凉气的声音打断了。
赵清潭因为曾经与歌庭派有一些师承的关系，有些激动道：“你居然想要使用公理化的思路？”
“公理化”，正是算主缔造算学根基时所采用的方法。
但是，很不巧的是……如果想要用公理化阐释数学，那么这个过程当中采用的逻辑就应该是完备的、整个体系必须是没有自我矛盾的、任何命题都是可以证明或可以证伪的。
更不巧的是，这个体系就是毁在王崎手中。歌庭派在元算之算上的努力，全都被王崎两篇论文摧毁了。
“用，为什么不用。”王崎回答道：“实际上我本人还是非常喜欢这个思路的。只不过希前辈步子太大，超过了我们现有的能力罢了。我现在并不要求‘算学’，而是要求‘已知算学’的根基，并用这个已知去推未知——还有什么问题吗？师兄，下次请记得让我把话说完。”
赵清潭忙不迭的坐下，而王崎则开始继续自己的讲演。
“而这个‘基础’，就是结构。在我现在的观感当中，算学世界最中心的，就是最为一般化的‘始源结构’。这个结构的特点，就是‘公理数目少’。因为，公理数目少，就代表这个结构受到的限制少，而限制少了，这个结构所指向的范围就越广阔。”
“同一种结构当中，公理数目越少的，自然也就越是一般化。”
“说个具体的例子好了，群论的结构有四条公理，假设群‘乾天’是一个非空集合，符号‘玄’是它的一个二元运算，则在四条公理——封闭性、结合律成立、单位元存在、逆元存在，则称‘乾天’对‘玄’构成一个群。此时，若是加上一条辅助公理，比如‘乾天’要素无限或者有限，这个结构就变成了更加特殊的有限群或者无限群。若是加上‘二元运算满足交换律’这个公理，则这个结构又变成了‘交换群’。”
……
怦怦……怦怦……
王崎侃侃而谈的时候，其他人的心脏却开始疯狂跳动起来。
——这个想法……相当了不起啊！
这一瞬间，算学在他们眼中就不一样了。往日具体的公式、方法、图形，也开始变得模糊起来
这也就接近了看山不是山，看水不是水的境界了。
“原来算学还可以这样……”冯兴衝握紧了手指。他第一次觉得，算学原来还可以这样，居然还可以这样！
完全的颠覆！
——就为了这个了不起的想法，推迟三十年元神也值了！
而另一边，赵清潭几乎要哭出来了。他踏破天关之前，正是完备律被证明，算主如日中天、眼看就能堪破最后一问。他原本就是想要踏破天关之后，向着“加入歌庭派”这个方向努力。而他踏破天关之后，却突闻算主道心失守、修为十不存一、自己向往的歌庭派也陷入风雨飘摇的境地。这让他很是迷惘了一段时间。
而现在，算主的思想，就在这个取代算主的少年身上再现了！
“或许……这真的是离宗的一次换代？”
其他人也是各种反应，不一而足。
陈由嘉在后面怔怔的看着王崎，心中也是诸般滋味翻滚。
不过其中最为明显的，却是“自豪”。
——这家伙，又变厉害了……
在王崎的讲述当中，一个新的思维方式，也终于渐渐树立起来。
“许多年之前，我在取得道器之赏的时候，就讲过，算学领域的问题其实可以分为好几类。无法解决的问题、孤悬在体系之外的问题、产生方法的问题、产生一般理论的问题，还有缺乏解决意义的问题。我想，我们接下来研究的方向，就主要放在第四类上，顺带第三类。第二类第五类少招惹，第一类就不要碰……”王崎道：“记住，我们的追求就是‘一般性’——不要在意理论本身，它们之下有着更加广阔的结构，那才是我们的目标。”
众人之中，有几人再次倒吸一口凉气，另有几人口中啧啧有声。其他一些人回忆一番之后，也做恍然大悟状。还有一些视线悄悄移向藏在人群后面的陈由嘉。
王崎被盯着有些奇怪：“怎么了？一个二个都是这个眼神……”
魏沧苦笑道：“我们只是自愧不如罢了……原来你六七年前就开始思考这么深的问题……”
——伟大的思想，都是这般十年磨一剑的吧……
赵清潭则有些羞愧了：“当年我们还以为你是在故意呛陈掌门，毕竟你们两个，确实有些嫌隙……”
这些家伙当中，机灵的一部分早早就复习过王崎曾经发表过的论文、讲话，能够理解的都理解下来，不能理解的都硬记下来，所以他们才能够想起那几年之前道器之赏的小小演讲。
而陈景云主研的方向，明珠之算，可以算作“孤立的问题”，了不得也只是“产生方法的问题”。当时很多人也觉得，王崎就是在刻意贬低陈景云了。
王崎咳了两声：“关于我和陈掌门私底下的一些事情，这里就不要讨论了。我们接下来进行下一个环节好了。”
众人露出微笑；
不知道“下一个环节”，王崎又会爆出什么了不得的言论？
不料，王崎拿出一叠试卷：“诸位，在天黑之前把这些写完吧。”
有几个人小心翼翼的问道：“这是……”
“试炼啊，想要知道你们的水平，实际测试一下就好了。”(未完待续。)
王崎绷着笑脸不知所措，完全没有料到自己的胡掐效果这么好。另外一边的苏君宇有些困惑。只有陈由嘉一个人将头撞在桌子上。
她在深深为自己同门的审美观与常识感到悲哀。
——那一段，很明显就是这个家伙的胡掐啊！这个家伙，能够正经取名吗？明显不能啊！
——为什么你们还真的信了啊！
在众人的情绪渐渐安静下来之后，王崎才道：“很好，看起来诸位是都认同我这个理想了。那么，我就来说一说具体怎么做好了。”
王崎一抹石板。在大象相波功的作用下，石板再次变平、变薄，渐渐的化作一块高两米、宽三米的巨大石板，就好像黑板一样。
无数细密的剑气从王崎指间喷出，在石板上写下了许多小字。那些全部都是一些动物的名字。只不过，他的分类法有些奇怪，蜈蚣和蜘蛛和昆虫放在一起，乌龟蛤蟆被归为一类，鲨鱼鲸鱼等等也被算进鱼当中……
这是非常古老的分类法。
“最原始的分类法，不过是按照生灵的外形，将之分为一类。”王崎又抹掉了这些字样，然后剑气重新一划。这一次，黑板上出现了一个类似于树状图的分类，界门纲目科属种层次分明。
“而这是现在采用的分类法，按照演化的亲缘关系分类。这两种分类法哪一种更好，大家想必心知肚明。”
众人看着王崎，不明所以，不知道究竟应该怎么接话。
他们可是万法门的弟子啊，研究什么生灵之道？
王崎轻轻敲了敲石板：“你们不觉得，现在的算学，其实还是使用第一种分类法吗？”
赵清潭属于脑子比较快的那一类。他很快就想到了什么：“王师弟，难道你是打算重新塑造算学的分类？”
魏沧也微微皱眉，在心中思考——这有什么意义？
“代数、分析、数论、几何——一般的家伙，只是将算学视为这样几个大的尸块，而不见全牛。”王崎强调道：“注意，在这里，‘不见全牛’不含任何褒义。实际上，你们更像是摸象的盲人，被这样的思维束缚住了。”
“将代数曲线理论归入几何？群论归入几何？这样的想法太过僵化了。”
“既然我们的理想是重立算学，那么，就要干脆一点，就要先破。将这陈腐的东西破它个一干二净，破而后立。”王崎反手一掌拍在身后的石板上，石板立刻崩碎。而碎片之中，却留下了这样两个大字。
“结构”。
“忘掉原来的代数、分析、数论、几何，忘掉那些尸块上打的标签，专心理解算学本身的结构。”
另外一个唤作冯兴衝的结丹期大圆满修士站起来，茫然的发问：“这个……如果抛弃掉那些固有的概念，我们应该怎么思考？”
他可是元神在即，就指望靠着王崎这边来个踏破天关了，可王崎现在直接来个“破而后立”，他就感觉有些压力了。
如果对思想的冲击实在是太大，那么他是会推迟踏破天关的日子的。
王崎道：“这不难解释。”他示意冯兴衝先坐下，然后背负双手，解释道：“在我看来，算学最基础的，就是它的结构。什么是‘结构’？”
“我们尝试着使用‘公理化’的思想解构这个算学时，就会有这样的感觉——整个算学应该有一种统一的、整体的基础，算学就应该在这样整体的基础上展开。而这个基础……”
王崎话还没说完，就被一阵倒吸凉气的声音打断了。
赵清潭因为曾经与歌庭派有一些师承的关系，有些激动道：“你居然想要使用公理化的思路？”
“公理化”，正是算主缔造算学根基时所采用的方法。
但是，很不巧的是……如果想要用公理化阐释数学，那么这个过程当中采用的逻辑就应该是完备的、整个体系必须是没有自我矛盾的、任何命题都是可以证明或可以证伪的。
更不巧的是，这个体系就是毁在王崎手中。歌庭派在元算之算上的努力，全都被王崎两篇论文摧毁了。
“用，为什么不用。”王崎回答道：“实际上我本人还是非常喜欢这个思路的。只不过希前辈步子太大，超过了我们现有的能力罢了。我现在并不要求‘算学’，而是要求‘已知算学’的根基，并用这个已知去推未知——还有什么问题吗？师兄，下次请记得让我把话说完。”
赵清潭忙不迭的坐下，而王崎则开始继续自己的讲演。
“而这个‘基础’，就是结构。在我现在的观感当中，算学世界最中心的，就是最为一般化的‘始源结构’。这个结构的特点，就是‘公理数目少’。因为，公理数目少，就代表这个结构受到的限制少，而限制少了，这个结构所指向的范围就越广阔。”
“同一种结构当中，公理数目越少的，自然也就越是一般化。”
“说个具体的例子好了，群论的结构有四条公理，假设群‘乾天’是一个非空集合，符号‘玄’是它的一个二元运算，则在四条公理——封闭性、结合律成立、单位元存在、逆元存在，则称‘乾天’对‘玄’构成一个群。此时，若是加上一条辅助公理，比如‘乾天’要素无限或者有限，这个结构就变成了更加特殊的有限群或者无限群。若是加上‘二元运算满足交换律’这个公理，则这个结构又变成了‘交换群’。”
……
怦怦……怦怦……
王崎侃侃而谈的时候，其他人的心脏却开始疯狂跳动起来。
——这个想法……相当了不起啊！
这一瞬间，算学在他们眼中就不一样了。往日具体的公式、方法、图形，也开始变得模糊起来
这也就接近了看山不是山，看水不是水的境界了。
“原来算学还可以这样……”冯兴衝握紧了手指。他第一次觉得，算学原来还可以这样，居然还可以这样！
完全的颠覆！
——就为了这个了不起的想法，推迟三十年元神也值了！
而另一边，赵清潭几乎要哭出来了。他踏破天关之前，正是完备律被证明，算主如日中天、眼看就能堪破最后一问。他原本就是想要踏破天关之后，向着“加入歌庭派”这个方向努力。而他踏破天关之后，却突闻算主道心失守、修为十不存一、自己向往的歌庭派也陷入风雨飘摇的境地。这让他很是迷惘了一段时间。
而现在，算主的思想，就在这个取代算主的少年身上再现了！
“或许……这真的是离宗的一次换代？”
其他人也是各种反应，不一而足。
陈由嘉在后面怔怔的看着王崎，心中也是诸般滋味翻滚。
不过其中最为明显的，却是“自豪”。
——这家伙，又变厉害了……
在王崎的讲述当中，一个新的思维方式，也终于渐渐树立起来。
“许多年之前，我在取得道器之赏的时候，就讲过，算学领域的问题其实可以分为好几类。无法解决的问题、孤悬在体系之外的问题、产生方法的问题、产生一般理论的问题，还有缺乏解决意义的问题。我想，我们接下来研究的方向，就主要放在第四类上，顺带第三类。第二类第五类少招惹，第一类就不要碰……”王崎道：“记住，我们的追求就是‘一般性’——不要在意理论本身，它们之下有着更加广阔的结构，那才是我们的目标。”
众人之中，有几人再次倒吸一口凉气，另有几人口中啧啧有声。其他一些人回忆一番之后，也做恍然大悟状。还有一些视线悄悄移向藏在人群后面的陈由嘉。
王崎被盯着有些奇怪：“怎么了？一个二个都是这个眼神……”
魏沧苦笑道：“我们只是自愧不如罢了……原来你六七年前就开始思考这么深的问题……”
——伟大的思想，都是这般十年磨一剑的吧……
赵清潭则有些羞愧了：“当年我们还以为你是在故意呛陈掌门，毕竟你们两个，确实有些嫌隙……”
这些家伙当中，机灵的一部分早早就复习过王崎曾经发表过的论文、讲话，能够理解的都理解下来，不能理解的都硬记下来，所以他们才能够想起那几年之前道器之赏的小小演讲。
而陈景云主研的方向，明珠之算，可以算作“孤立的问题”，了不得也只是“产生方法的问题”。当时很多人也觉得，王崎就是在刻意贬低陈景云了。
王崎咳了两声：“关于我和陈掌门私底下的一些事情，这里就不要讨论了。我们接下来进行下一个环节好了。”
众人露出微笑；
不知道“下一个环节”，王崎又会爆出什么了不得的言论？
不料，王崎拿出一叠试卷：“诸位，在天黑之前把这些写完吧。”
有几个人小心翼翼的问道：“这是……”
“试炼啊，想要知道你们的水平，实际测试一下就好了。”(未完待续。)