第十二章 辫群
阳光下，高山矮松投下细腻的影子。矮松前一块岩石上，女孩枕在男孩的膝盖上，男孩安静的看书，正是一派宁静美景。然后，好奇心旺盛又生性好玩的男孩子悄悄拆开的女孩子的头发……
这是画风正常的青春校园爱情故事。
绝大多数女孩子都是喜欢这样的故事的。陈由嘉虽然是万法门出身的，虽然性子怪了一点，但她也是女孩子，所以自然也是喜欢这种画面的。
所以，在王崎膝盖上的时候，她还是很扭捏的。
但是，王崎的呼吸始终很平和。听着身后少年的一呼一吸，陈由嘉自己的心也逐渐安静了下来。
“最近在研究什么呢……”
王崎的手慢了半拍，口中则平和的回答道：“一点关于对称的思考。”
“对称？”
“之前不是帮人做过一段时间的扭结理论研究嘛，就是从那里面知晓的。”王崎一边用法力梳理陈由嘉的头发，一边说道：“这其实还是一个蛮有意思的概念呢。”
“群？”
王崎点点头：“就算是练气期的修士，都知道使用‘群’的概念，将自己所学的武技用另一种完全不同的形式表现出来，但是很少有人肯下苦工弄明白这内里的机制……”
陈由嘉难得笑了：“你是在说你自己吧，寻常练气期的弟子哪里做得到？”
“嗯……我认识两个薄家的，大约是做得到？”王崎也笑了：“实际上，我当时也就是仗着熟悉群的概念，所以就用教科书上的东西完成了这一步。现在我拳脚功夫用得少了，反倒是渐渐想明白这里面的道理了。”
“‘对称操作’啊。”陈由嘉揉了揉自己的额头：“挺厉害呢。”
通过群论当中“对称操作”的观念，将一门武学当中的种种“形”变化成另一种形式，就可以改变武学的表象，而不变其意。
这也就是万变不离其宗的特点。
“对称操作”就是一个极为宽泛的概念了。它具体是指对称性的图像是经过一种以上不改变其中任何两点间距离的动作后复原的图像，能使一个对称图像复原的每一种动作。简单来说，一个四方的桌子，就存在“旋转九十度”、“旋转一百八十度”、“旋转二百七十度”、“旋转三百六十度”这四种对称操作。
而刨除“旋转零度”这个“恒等对称操作”之外，其他所有对称操作的集合，就可以叫做“群”。
群就是用来描述对称的。
不过，陈由嘉有些奇怪：“唔，我记得你之前是用什么思路……复合形还是……高次多项式？”
“啊，这次我就在尝试使用很直观的方式。对称操作，真的很有意思”王崎道：“甚至连数论都可以这么看。”
“唔，无理数啊……”
并非是所有数都可以直观的表现为两个整数的笔直。同样，也不是所有的无理数都可以直观的写成“根号二”，
“一加根号二”同样也是无理数。
而无论对这个无理数进行怎样的常见运算操作——加、减、乘、除，都会得到这种“任意数加上任意倍的根号二”这种形式的无理数。
这就可以认为是有理数不具备的性质了。这也是一种特殊的“对称”。
这里的对称，就是指利用一个新的数字，为已有的任意数字赋值的规则——也就是将任意数字变化为其他数字的规则。这个规则，甚至还与加减乘除这种基础的运算规则相兼容。
“终于准备连数论都插一手了……”陈由嘉头和肩膀不动，手向后伸，拍了拍王崎的大腿：“这是要做什么？离宗领袖？”
“别损我，我知道自己还做不到这一点。”王崎回答道：“我对数论短时间内没兴趣。刚才不过是思考‘对称性’的时候顺便想到的。”
“唔……”
两个人就这样，安静的交流一些算学上的话题。
直到陈由嘉听到了耳边“沙沙”的声音。
“你用纸笔在写什么？”
“你的头发……我得记录下来。”
陈由嘉终于察觉到了一丝不对劲。
王崎是这么肉麻的人吗？
显然不是。
他是个连谈恋爱都要用博弈论分析一下利弊的人渣。
这种博弈论思想刻入脑袋的人渣会做浪漫到肉麻的事吗？
显然不可能。
所以，真相就只有一个了……
陈由嘉在自己面前结成一面水镜，镜子倒映出她现在的样子——脑袋上顶了个鸟窝的样子。她所有头发都被分成一小缕一小缕的，在头上结成怪异的链环。
当然，很有一种艺术感。
除此之外，镜子里面还映出了王崎那张带着纯净眼神外加一缕贱笑的脸。
“王崎……”一股杀意油然而生。王崎自觉的放下手里的头发，然后一把抓起悬浮在身边的纸笔，开始飞快的记录。
“现在……晚了！”陈由嘉胳膊肘毫不犹豫的向后一拐，打算直接以肘定教训一下这个脑子有坑的混蛋。王崎双手依旧在飞快的书写什么，只以胳膊肘御敌。两人胳膊肘轻轻一触，陈由嘉就觉得自己手臂上的力量失去了控制。原本温顺的良马突然变成烈马，方位完全错乱。
——我明明才是占据有利位置的……见鬼，和他说的一样，他现在放松了拳脚功夫，却因为算学水平而贯通了许多之前未曾明白的武学道理……
陈由嘉忽然明白了二者的差距。但是性子上来，她也不想复述，两只手臂顿时如同蹁跹蝶舞，重重叠叠间向着身后乱撞。王崎依旧是以手肘御敌，只是左扭一下右扭一下，就或防住或避开了陈由嘉的每一次攻击。
陈由嘉灵识扫见王崎奋笔疾书的样子，更是气苦。她从王崎怀里跳出来，使出几分真正的拳脚功夫殴打。王崎却浑然不要面皮样的，就在岩石上滚来滚去，依旧没有放弃书写。
陈由嘉真的恼了，抽出剑鞘大喝：“王崎！”
王崎立刻停住——但手里还在写。
“立刻让我打，不然的话……”
“等我将这行写完！”王崎加快了手速。几秒钟后，他扔了纸笔：“来吧，用力！但是不要打脸……”
“想得美在！”陈由嘉毫不犹豫的一记剑鞘拍在王崎脸上。
然后，眼圈红了。
见到陈由嘉真的生气了，转过身了，王崎这才叹气：“唔……”他轻轻环抱住女孩子，两只手按住她的虎口：“谁要你这么大力气。疼了吧……我都说了别打脸。”
“长本事了。”陈由嘉抹眼角：“居然将控矢诀练到面皮上了……”
陈由嘉刚才就完全没防着王崎这一手，猝不及防之下，手上受了两倍的力，才会觉得疼。
还好她是修士。正常人的话，这一下怕是已经虎口迸裂了。
“我本事一直在长啊……”王崎语气软了几分。
“你脑子有坑……白痴……蠢货……居然用我的头发做辫群……”陈由嘉声音越来越低：“根本就不是这个意思……”
辫群是满足某些辫关系的有限生成群。它有一个比较直观的表述方法。假设存在两块固定平板，这两块木板上各自有数量相同的钉子。每一个钉子都用线与另外一个平板上任意一个钉子相连，所有的线段可以以任意方式和其他先缠绕在一起，但是不得自身缠绕打结，每根钉子只能连接一根线。这两块平板见所有线的统称，就是算学意义上的“辫”、“辫子”。
而研究这些“辫”之间相加、变化的，就是“辫群”。
“我就是想要直观的看一下辫群的样子……啊，然后就顺便想到了辫群的对称操作，还有辫群的加法——也就是将辫子结在一起的那种手法……”王崎也觉得不好意思的：“唔……你睡着了嘛，就手贱了一下啊。其实你头发挺好看的，所以忍不住就……”
“头发好看就得给你玩吗。”陈由嘉莫名的因为最后一句话心情好转：“你……再说一遍。”
王崎无奈，声音大了一些：“你睡着了，我就手贱了与一下……”
“说明犯罪时的心理过程。”
“其实你头发挺好看的，所以我手痒。”这次轮到王崎产生羞耻PLAY的感觉了——对于一个一向无耻的家伙来说，这种体验还很新鲜。
陈由嘉心情终于平复。她用力跺了王崎脚一下：“我不想吵架……这一次就放过你……但是你以后给我小心。”
“呼……多谢师妹你宽宏大量啊……”王崎心中充满感激。
“你给我解开……”陈由嘉恨恨的说道。她用灵识仔细的查看了自己的头发，发现上面被某个“手贱”的家伙至少打出了上千个结，每一个结都处在不同的链环之中，这些链环根据辫群又各自变化、重叠……总之要多复杂有多复杂。陈由嘉自己解不开。
王崎这厮自从不久之前帮辰风研究了扭结理论之后，打结的手艺真的是强，无敌。
要陈由嘉断掉这一头秀发，显然是不可能的——虽然她确实可以在短时间内重新催生头发。但是，折腾一下王崎多好。(未完待续。)
这是画风正常的青春校园爱情故事。
绝大多数女孩子都是喜欢这样的故事的。陈由嘉虽然是万法门出身的，虽然性子怪了一点，但她也是女孩子，所以自然也是喜欢这种画面的。
所以，在王崎膝盖上的时候，她还是很扭捏的。
但是，王崎的呼吸始终很平和。听着身后少年的一呼一吸，陈由嘉自己的心也逐渐安静了下来。
“最近在研究什么呢……”
王崎的手慢了半拍，口中则平和的回答道：“一点关于对称的思考。”
“对称？”
“之前不是帮人做过一段时间的扭结理论研究嘛，就是从那里面知晓的。”王崎一边用法力梳理陈由嘉的头发，一边说道：“这其实还是一个蛮有意思的概念呢。”
“群？”
王崎点点头：“就算是练气期的修士，都知道使用‘群’的概念，将自己所学的武技用另一种完全不同的形式表现出来，但是很少有人肯下苦工弄明白这内里的机制……”
陈由嘉难得笑了：“你是在说你自己吧，寻常练气期的弟子哪里做得到？”
“嗯……我认识两个薄家的，大约是做得到？”王崎也笑了：“实际上，我当时也就是仗着熟悉群的概念，所以就用教科书上的东西完成了这一步。现在我拳脚功夫用得少了，反倒是渐渐想明白这里面的道理了。”
“‘对称操作’啊。”陈由嘉揉了揉自己的额头：“挺厉害呢。”
通过群论当中“对称操作”的观念，将一门武学当中的种种“形”变化成另一种形式，就可以改变武学的表象，而不变其意。
这也就是万变不离其宗的特点。
“对称操作”就是一个极为宽泛的概念了。它具体是指对称性的图像是经过一种以上不改变其中任何两点间距离的动作后复原的图像，能使一个对称图像复原的每一种动作。简单来说，一个四方的桌子，就存在“旋转九十度”、“旋转一百八十度”、“旋转二百七十度”、“旋转三百六十度”这四种对称操作。
而刨除“旋转零度”这个“恒等对称操作”之外，其他所有对称操作的集合，就可以叫做“群”。
群就是用来描述对称的。
不过，陈由嘉有些奇怪：“唔，我记得你之前是用什么思路……复合形还是……高次多项式？”
“啊，这次我就在尝试使用很直观的方式。对称操作，真的很有意思”王崎道：“甚至连数论都可以这么看。”
“唔，无理数啊……”
并非是所有数都可以直观的表现为两个整数的笔直。同样，也不是所有的无理数都可以直观的写成“根号二”，
“一加根号二”同样也是无理数。
而无论对这个无理数进行怎样的常见运算操作——加、减、乘、除，都会得到这种“任意数加上任意倍的根号二”这种形式的无理数。
这就可以认为是有理数不具备的性质了。这也是一种特殊的“对称”。
这里的对称，就是指利用一个新的数字，为已有的任意数字赋值的规则——也就是将任意数字变化为其他数字的规则。这个规则，甚至还与加减乘除这种基础的运算规则相兼容。
“终于准备连数论都插一手了……”陈由嘉头和肩膀不动，手向后伸，拍了拍王崎的大腿：“这是要做什么？离宗领袖？”
“别损我，我知道自己还做不到这一点。”王崎回答道：“我对数论短时间内没兴趣。刚才不过是思考‘对称性’的时候顺便想到的。”
“唔……”
两个人就这样，安静的交流一些算学上的话题。
直到陈由嘉听到了耳边“沙沙”的声音。
“你用纸笔在写什么？”
“你的头发……我得记录下来。”
陈由嘉终于察觉到了一丝不对劲。
王崎是这么肉麻的人吗？
显然不是。
他是个连谈恋爱都要用博弈论分析一下利弊的人渣。
这种博弈论思想刻入脑袋的人渣会做浪漫到肉麻的事吗？
显然不可能。
所以，真相就只有一个了……
陈由嘉在自己面前结成一面水镜，镜子倒映出她现在的样子——脑袋上顶了个鸟窝的样子。她所有头发都被分成一小缕一小缕的，在头上结成怪异的链环。
当然，很有一种艺术感。
除此之外，镜子里面还映出了王崎那张带着纯净眼神外加一缕贱笑的脸。
“王崎……”一股杀意油然而生。王崎自觉的放下手里的头发，然后一把抓起悬浮在身边的纸笔，开始飞快的记录。
“现在……晚了！”陈由嘉胳膊肘毫不犹豫的向后一拐，打算直接以肘定教训一下这个脑子有坑的混蛋。王崎双手依旧在飞快的书写什么，只以胳膊肘御敌。两人胳膊肘轻轻一触，陈由嘉就觉得自己手臂上的力量失去了控制。原本温顺的良马突然变成烈马，方位完全错乱。
——我明明才是占据有利位置的……见鬼，和他说的一样，他现在放松了拳脚功夫，却因为算学水平而贯通了许多之前未曾明白的武学道理……
陈由嘉忽然明白了二者的差距。但是性子上来，她也不想复述，两只手臂顿时如同蹁跹蝶舞，重重叠叠间向着身后乱撞。王崎依旧是以手肘御敌，只是左扭一下右扭一下，就或防住或避开了陈由嘉的每一次攻击。
陈由嘉灵识扫见王崎奋笔疾书的样子，更是气苦。她从王崎怀里跳出来，使出几分真正的拳脚功夫殴打。王崎却浑然不要面皮样的，就在岩石上滚来滚去，依旧没有放弃书写。
陈由嘉真的恼了，抽出剑鞘大喝：“王崎！”
王崎立刻停住——但手里还在写。
“立刻让我打，不然的话……”
“等我将这行写完！”王崎加快了手速。几秒钟后，他扔了纸笔：“来吧，用力！但是不要打脸……”
“想得美在！”陈由嘉毫不犹豫的一记剑鞘拍在王崎脸上。
然后，眼圈红了。
见到陈由嘉真的生气了，转过身了，王崎这才叹气：“唔……”他轻轻环抱住女孩子，两只手按住她的虎口：“谁要你这么大力气。疼了吧……我都说了别打脸。”
“长本事了。”陈由嘉抹眼角：“居然将控矢诀练到面皮上了……”
陈由嘉刚才就完全没防着王崎这一手，猝不及防之下，手上受了两倍的力，才会觉得疼。
还好她是修士。正常人的话，这一下怕是已经虎口迸裂了。
“我本事一直在长啊……”王崎语气软了几分。
“你脑子有坑……白痴……蠢货……居然用我的头发做辫群……”陈由嘉声音越来越低：“根本就不是这个意思……”
辫群是满足某些辫关系的有限生成群。它有一个比较直观的表述方法。假设存在两块固定平板，这两块木板上各自有数量相同的钉子。每一个钉子都用线与另外一个平板上任意一个钉子相连，所有的线段可以以任意方式和其他先缠绕在一起，但是不得自身缠绕打结，每根钉子只能连接一根线。这两块平板见所有线的统称，就是算学意义上的“辫”、“辫子”。
而研究这些“辫”之间相加、变化的，就是“辫群”。
“我就是想要直观的看一下辫群的样子……啊，然后就顺便想到了辫群的对称操作，还有辫群的加法——也就是将辫子结在一起的那种手法……”王崎也觉得不好意思的：“唔……你睡着了嘛，就手贱了一下啊。其实你头发挺好看的，所以忍不住就……”
“头发好看就得给你玩吗。”陈由嘉莫名的因为最后一句话心情好转：“你……再说一遍。”
王崎无奈，声音大了一些：“你睡着了，我就手贱了与一下……”
“说明犯罪时的心理过程。”
“其实你头发挺好看的，所以我手痒。”这次轮到王崎产生羞耻PLAY的感觉了——对于一个一向无耻的家伙来说，这种体验还很新鲜。
陈由嘉心情终于平复。她用力跺了王崎脚一下：“我不想吵架……这一次就放过你……但是你以后给我小心。”
“呼……多谢师妹你宽宏大量啊……”王崎心中充满感激。
“你给我解开……”陈由嘉恨恨的说道。她用灵识仔细的查看了自己的头发，发现上面被某个“手贱”的家伙至少打出了上千个结，每一个结都处在不同的链环之中，这些链环根据辫群又各自变化、重叠……总之要多复杂有多复杂。陈由嘉自己解不开。
王崎这厮自从不久之前帮辰风研究了扭结理论之后，打结的手艺真的是强，无敌。
要陈由嘉断掉这一头秀发，显然是不可能的——虽然她确实可以在短时间内重新催生头发。但是，折腾一下王崎多好。(未完待续。)